Mengubah Derajat ke Radian, dan Radian ke Derajat

Sudut itu satuannya derajat. Sedangkan bilangan di dalam kehidupan sehari-hari kita berada di bilangan real. Bagaimana cara mengubah satuan derajat ke dalam bilangan real?

Pada mata pelajaran trigonometri, kita perlu sudut. Misalnya sin(30). Tentunya 30 tersebut di dalam satuan derajat. Tetapi bagaimana cara kita untuk menggambarnya di dalam koordinat cartesius.

Padahal di dalam koordinat cartecius itu sendiri merupakan bilangan real. Misalnya kita akan menggambarkan grafik dari sin(x). tentunya derajat tidak sama dengan bilangan real. Yang akan kita berikan sekarang adalah bagaimana cara mengubah derajat ke dalam bilangan real.

Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku

Tulisan kali ini membahas tentang perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dan cara mudah menghafal perbandingan tersebut.

Dua gambar tersebut adalah segitiga siku-siku. Dan salah satu sudutnya kita namakan sudut a. segitiga siku-siku mempunyai tiga sisi. Dan kita akan menamainya dengan sisi miring, depan dan samping.

Sisi miring yaitu sisi yang terletak di depan sudut 90 derajat. Sisi depan adalah sisi di depan sudut (untuk gambar tersebut, terletak di depan sudut a). sisi samping adalah sisi yang terletak di samping sudut a.

Grafik fungsi trigonometri dan periode

Berikut ini adalah 3 gambar grafik trigonometri yang mendasar, yaitu grafik fungsi sinus, grafik fungsi kosinus dan grafik fungsi tangen. Untuk grafik fungsi trigonometri yang lainnya, bisa digambar di software grafik yang pembaca miliki.

Cosinus

Nilai trigonometri sudut lebih dari 90 derajat

sinus	0				1
cosinus	1				0
tangen	0		1		-

Tentunya sebagian sudah hafal dengan tabel tersebut. yaitu nilai trigonometri untuk sudut-sudut khusus dari 0 derajat sampai 90 derajat. Nilai-nilai tersebut diharapkan untuk dihafal. Menghafalkannya cukup mudah, teknik menghafalnya juga banyak, salah satunya yaitu : “Setengah akar …”

Untuk sinus.  nilainya berturut turut . Jika disederhanakan menjadi :

Lingkaran

Siapa yang tidak mengenal lingkaran. Anak SD pun tahu apa itu lingkaran. Di sini akan kami bahas mengenai lingkaran. Tentunya masih dasar-dasarnya saja. Lebih khusus lagi yaitu untuk anak SMP kelas 8. Semoga lebih mudah untuk dipelajari.

Unsur-unsur pada lingkaran yang wajib diketahui.

Jari-jari

Sangat mendasar. Pada gambar, jari-jarinya adalah garis OB, atau garis OC atau OA. Jari-jari adalah jarak dari pusat lingkaran

Diameter

Adalah garis lurus yang melalui pusat lingkaran dan menghubungkan titik pada lingkaran dengan titik yang lain pada lingkaran.

Garis Singgung Dua Lingkaran

Garis singgung dua lingkaran. Sebelum membagi kasusnya, kita perhatikan beberapa hal penting mengenai bab kali ini (garis singgung lingkaran). Pokok pentingnya sebagai berikut :

Notasi Ilmiah

Notasi Ilmiah atau bentuk baku ini digunakan untuk menuliskan bilangan yang sangat besar. atau bilangan yang sangat dekat dengan nol. Tepatnya yaitu diantara 0 dan 1 atau diantara 0 dan –1. Tujuannya yaitu agar penulisan angka tersebut lebih ringkas. Bagaimana kita mau menuliskan angka yang sangat panjang. misalnya 1230000000000 dan 0.0000000827.

Penulisan notasi ilmiah atau bentuk baku ini dilambangkan dengan a x 10ⁿ. dengan a lebih besar atau sama dengan 1 dan kurang dari 10.  Dan n adalah bilangan bulat. Semua bilangan real bisa dituliskan dalam bentuk baku. Misalnya saja angka 2. Jika kita tuliskan ke dalam bentuk baku menjadi 2 x 10⁰. Karena 10⁰ = 1, maka 2 x 1 = 2.

Luas Permukaan Prisma

Luas suatu permukaan bangun ruang itu sama dengan jumlah semua luas sisi-sisinya. Misalnya luas permukaan kubus itu sama dengan 6 kali luas sisinya, yaitu sama dengan 

Kali ini yang akan dibahas di sini adalah luas permukaan prisma, yaitu prisma secara umum, baik alasnya beraturan maupun tidak.

Menghitung akar tanpa kalkulator

Menghitung bentuk akar pangkat dua, atau biasa disebut akar kuadrat untuk beberapa bilangan yang kecil biasanya kita hafal, misalnya akar dari 144. Tentu kita yang sudah biasa akan hafal sendiri diluar kepala. Tetapi bagaimana kalau angka itu cukup besar, ratusan, ribuan, bahkan yang koma-koma (irasional).

Berikut akan sedikit dijelaskan bagaimana cara menghitung akar kuadrat tanpa menggunakan kalkulator atau komputer.

Syaratnya cukup mudah. Pembaca harus hafal nilai kuadrat dari 1 sampai 9. Hehehe.. Cukup mudah kok.

Contoh yang pertama yaitu  

    

Perhatikan gambar, dan perhatikan juga langkah-langkah berikut ini!

Menentukan FPB

Download program menentukan FPB.exe di sini

Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilangan telah kalian pelajari di Kelas V. Kalian juga telah mempelajari cara menentukan faktorisasi prima dari suatu bilangan. Marilah kita terapkan untuk menyelesaikan masalah berikut. Pak Yudi memiliki 12 apel dan 18 jeruk. Apel dan jeruk tersebut akan dimasukkan ke dalam kantong plastik. Berapa kantong plastik yang dibutuhkan, jika setiap kantong berisi apel dan jeruk dengan jumlah yang sama? Untuk menjawab soal tersebut, kamu harus mencari FPB dari 12 dan 18.

Langkah-langkah pengerjaan FPB.
1. Menentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan itu.
2. Mengambil faktor yang sama dari bilangan-bilangan itu.
3. Jika faktor yang sama pangkatnya berbeda, ambillah faktor yang pangkatnya terkecil.

Perhatikan diagram berikut ini.

Faktorisasi prima dari 12 adalah 12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3.
Faktorisasi prima dari 18 adalah 18 = 2 × 3 × 3 = 2 × 3².
FPB dari 12 dan 18 adalah 2 × 3 = 6.
Jadi, kantong plastik yang diperlukan adalah 6 buah. Setiap kantong plastik
memuat 2 apel dan 3 jeruk, seperti terlihat pada gambar berikut.

Menentukan KPK

Download Program menentukan KPK.exe di sini

Cara menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari dua bilangan dengan menggunakan faktorisasi prima telah kamu pelajari di Kelas V. Ingatlah kembali materi tentang KPK tersebut karena kamu akan mempelajarinya lebih dalam di bab ini.

Pak Teguh mendapat tugas piket di sekolah setiap 12 hari sekali. Pak Didi mendapat tugas piket setiap 18 hari sekali. Tanggal 1 Juli 2007 mereka mendapat tugas piket secara bersamaan. Kapan mereka akan mendapat tugas piket secara bersamaan untuk yang kedua?

Untuk menjawab soal tersebut, kamu harus mencari KPK dari 12 dan 18.
Langkah-langkah menentukan KPK.
1. Tentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan tersebut.
2. Ambil semua faktor yang sama atau tidak sama dari bilangan-bilangan tersebut.
3. Jika faktor yang sama memiliki pangkat berbeda, ambillah faktor yang pangkatnya terbesar.

Program Perkalian Matrik Ordo 2X3 dengan 3X2

Download program perkalian matrik.exe  di sini
    Algoritma perkalian matrik:
1.Deklarasikan variabel i,j,k,bar_a,kol_a,kol_b,bar_b,mat_a[ ][ ],mat_b[ ][ ],mat_c[ ][ ]
2.masukkan baris_a, kolom_a, baris_b, kolom_b
3.proses looping
bar_a!=kol_b || kol_a!=bar_b
jika y, kolom A=baris B & Baris A=kolom B!!
jika t, cetak nilai matriks A
4.inisialisasi i=0;i<bar_a
5.inisialisasi j=0;j<kol_a
6.masukkan mat_a[i][j]
7.cetak nilai matriks B

ReaL AnaLysis

Analisis Real merupakan mata kuliah yang membahas mengenai himpunan semua "bilangan real" beserta sifat-sifatnya yang meliputi sifat aljabar bilangan real, sifat urutan dan nilai mutlak. Selanjutnya diberikan beberapa konsep yang sering digunakan dalam kalkulus, seperti konsep barisan dan deret.

• Download buku analisis real 1
• Download Buku analisis real 2

"download software"

www.dytoshare.us

Budaya Saintifik Vs Budaya Agama oleh Ioanes Rakhmat (Freidenker)

Salah satu tujuan saya membangun lalu mengurus dua akun Facebook dan satu Fans Page dengan setia adalah membangun suatu jejaring sosial para facebooker dan fans yang akan bersama-sama membangun dan memantapkan budaya saintifik di dalam masyarakat Indonesia. Untuk mencapai tujuan ini, tentu saya harus bersabar, mengingat budaya agama sudah berurat berakar dalam masyarakat Indonesia.